MODELO GENERALIZADO PARA CÁLCULO DE SÉRIES CONVERGENTES DE POTÊNCIA ÍMPAR

Sóstenes Rônmel da Cruz, Cleomacio Miguel da Silva

Resumo

Em matemática, uma série é o somatório dos termos de uma sequência de números. Uma série é convergente se a sequência de suas somas parciais converge. Em matemática, uma série de potências (de uma variável) é uma série infinita. Isaac Newton foi o primeiro que usou séries e potências para resolver problemas. Ele desenvolveu também as séries de potências para as funções trigonométricas e logarítmicas. Porém, no século dezoito, o matemático Euler descobriu uma fórmula para calcular os valores das séries convergentes de potências pares. Muitos matemáticos realizaram diversos estudos sobre as séries convergentes de potências ímpares. Por outro lado, não existe uma fórmula que calcule séries convergentes de potências ímpares. Sendo assim, dentro desse contexto, o objetivo do presente trabalho foi desenvolver um modelo alternativo generalizado para calcular séries convergentes de potência ímpar. Para tanto, utilizou-se de conceitos elementares de Álgebra Vetorial e Análise Matemática. Os resultados obtidos indicaram que o modelo alternativo serve para calcular qualquer série convergente generalizada de potência ímpar.

Palavras-Chave: 

Álgebra; Análise vetorial; Análise matemática; Análise complexa.

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