Este trabalho tem como objetivo apresentar uma síntese dos fatores que originam e regem o atual sistema educacional. Descreve e confronta as teorias comportamentalista e construtivista por meio de exposição de ideias e propostas de atividades voltadas ao ensino da Geometria, objetivando definir as melhores propostas e teorias de ensino, nos fornecendo assim, subsídios para que possamos nos orientar na busca por metodologia e didática que sejam favoráveis ao aprendizado matemático. Para esta análise, em acordo com as propostas do ensino comportamentalista utiliza-se uma abordagem tradicional, já na abordagem construtivista, utiliza-se como recurso pedagógico o software educacional Geogebra, permitindo analisar também a eficácia deste recurso como facilitador do aprendizado. Por meio do desenvolvimento do presente estudo, foi possível observar que, de modo geral, não há uma teoria ou metodologia única que contemple a heterogeneidade de uma classe, sendo essencial a diversificação dos métodos utilizados de modo a atingir, ainda que em tempos distintos, o maior percentual possível de alunos que se apropriem do tema. Por sua vez, o software Geogebra desempenha um importante papel de facilitar a investigação e construção de conhecimento, além de apresentar-se como um grande atrativo devido ao dinamismo que fornece as aulas de Matemática.