Na constante busca de ensinar objetos matemáticos para que os educandos possam associar os conteúdos apresentados na escola a aplicações cotidianas do meio social, propomos um processo de investigação matemática em uma atividade comum ao dia a dia de alunos regularmente matriculados no 9º ano do Ensino Fundamental II de um colégio particular da cidade de São Paulo. Por meio de uma sequência didática, no presente artigo, apresentaremos a introdução e a exploração do objeto matemático função afim, de forma a contribuir para o pensamento crítico, criativo e exploratório do discente. A luz da Teoria das Situações Didáticas – TSD, apresentaremos a situação proposta, descrevendo as resoluções dos itens e as validações, como também observaremos as situações didáticas e adidáticas, perpassando pelas dialéticas da: ação, formulação, validação e institucionalização. Finalizaremos apresentando as considerações finais para este modelo de introduzir e explorar o objeto matemático por meio do processo de aprendizagem por investigação associado ao meio social dos educandos.